Умножение многочлена на одночлен

Запишем произведение многочлена 3х²у - 2ху + у² и одночлена -5ху². Воспользовавшись распредели­тельным законом, раскроем скобки. Затем каждое слагаемое представим в стандартном виде:

Многочлен — это сумма одночленов. Когда мы сумму одночленов умножаем на одночлен, опять по­лучаем сумму одночленов. Значит, произведение многочлена и одночлена является многочленом.

Умножить многочлен на одночлен (или одно­член на многочлен) — это значит каждый член мно­гочлена умножить на этот одночлен и полученные одночлены сложить.